Présidentielles et système de vote

Aller en bas

Présidentielles et système de vote Empty Présidentielles et système de vote

Message par morbeth le Jeu 1 Fév - 0:07

Hello,

Je viens de remettre la main sur un mini-article que j'avais écrit pour un autre forum, mais qui est toujours d'actualité concernant le système de vote français, je vous le livre donc tel quel, en espérant vous faire découvrir les ignominies du système de vote français. Par contre ne me faites pas dire ce que je n'ai pas dit : allez voter en avril ^^

Hello, j'avais promis à certains d'entre vous d'écrire un petit article sur les systèmes de vote, je me met donc à la tâche, s'il y en a que ca interesse, dites le moi, je pourrais présenter des choses plus formelles sur le forum sciences (mon domaine de prédilection étant les rapports entre informatique et théorie de la décision).

Je vais juste vous présenter pourquoi le système français (mais il est loin d'être le seul, en fait quasiment tous les systèmes dûs à certains théorèmes hallucinants) est nul. Je vais le présenter par l'exemple, je vais juste introduire quelques notations, lorsque j'écrirai "a P b" il faudra lire "a est préféré à b", et je vais prendre comme hypothèse qu'on peut considérer un individu comme étant un être rationnel s'il n'a pas de structure de préférences de la forme a P b P c P a, soit une boucle dans ses préférences, et donc je vais supposer que pour chaque individu on peut établir une liste de préférences de la forme a P b P c P d P e qui voudra dire que a est préféré à tout le monde et que e est le plus détesté (pour les matheux, vous remarquerez que je suppose que l'on ait un préordre complet).

Déjà je vais vous introduire un petit exemple historique appellé paradoxe de Condorcet pour montrer qu'une règle de majorité peut donner des résultats bizarres.
Supposons que l'on ait trois candidats (a, b et c) à une élection et trois votants ayant ces listes de préférence :
a P b P c
b P c P a
c P a P b
On peut se demander quelle liste de préférences collectives pourrait se dégager en appliquant une règle de majorité. 2 fois sur 3 on a : a P b (votants 1 et 3), b P c (votants 1 et 2) et c P a (votants 2 et 3). Donc la collectivité a une préférence de la forme a P b P c P a, soit un mélange d'individus rationnels et une règle de majorité peuvent donner une collectivité irrationnelle ;)
Prenons maintenant le système de vote français, je vous rappelle le principe : un vote en deux tours, le deuxième comportant les deux candidats préférés du premier, la gagnant étant celui qui remporte la majorité au second tour, sauf si un candidat obtient plus de 50% des voix au premier tour.

Exemple 1 :
On a quatre candidats (a, b et c) et 21 votants
10 ont cette structure b P a P c P d
6 : c P a P d P b
5 : a P d P b P c

Au premier tour, on aura donc 5 votes pour a, 10 pour b, 6 pour c et aucun pour d, la majorité étant pour 11 voix, il y a donc un second tour entre b et c, on supprime a et d de la liste de préférences et on obtient :
10 : b P c
6 : c P b
5 : b P c
soit 15 votes pour b et 6 pour c donc b est élu à la majorité absolue, mais si on regarde les préférences initiales, une majorité absolue de votants (11/21) préfèrent a et d à b !

Exemple 2 :
Prenons les même candidats et les même votants, mais cette fois les 6 adorant c à la vue des sondages commencent à sentir le roussi et décident de voter utile, donc de façon non-sincère et changent la place de c et a dans leurs préférences, donc a est élu à la majorité absolue au premier tour. Donc voter de façon non-sincère peut être profitable (ils préfèrent de toute façon a à b), et donc le système français est manipulable.

Exemple 3:
On a trois candidats et 17 votants de la forme
6 : a P b P c
5 : c P a P b
4 : b P c P a
2 : b P a P c
La majorité absolue commence à 9, ici normallement le premier tour donne 6 votes pour a, 6 pour b et 5 pour c, puis au second tour a emporte 11 vois contre b à 6 voix. Maintenant supposons qu'avant le premier tour, le candidat a sente que b est son principal rival et décide de faire campagne contre lui. Cette campagne marche sur 2 votants qui avaient la préférence b P a P c devenant a P b P c, ce changement est-il favorable pour a ? Regardons cela :
1er tour :
a : 8 b : 4 c : 5, maintenant a et c passent au second tour

2eme tour :
a : 8 c : 9

Moralité : a n'aura pas fait de campagne contre son rival, il aurait été élu !!!!
Exemple 4 :
Ici, prenons 3 candidats et 11 votants (majorité à 6 voix) :
4 : a P b P c
4 : c P b P a
3 : b P c P a

Au premier tour, on aura 4 voix pour a, 3 pour b et 4 pour c, au second on aura 4 voix pour a et 7 pour c et c sera sonc élu. Seulement entre le premier et le second tour, les 4 candidats détestant c voient les sondages et remarquent que leur candidat détesté risque de passer, dégoûtés, ils ne vont pas voter et décide d'aller pêcher ce jour là.
On aura donc au second tour :
5 voix pour b et 4 voix pour c (l'abstention n'est pas pris en compte dans le système français), donc b est élu, et nos 4 abstentionnistes se sont bien amusés et grâce à eux ils ont un résultat moins pire (selon leur point de vue) que s'ils avaient voté. En bref le système francais favorise l'abstentionnisme.

Je concluerai juste tout ceci en vous présentant deux résultats démontrés mathématiquement, apportant leur point final de touche négatifs aux problèmes de décision collective, je ne vais pas les écrire sous forme matheuse, mais grosso modo :
Dans les années 50, le théorème d'Arrow montre que si une procédure de vote comporte les propriétés que l'on pourrait attendre d'un vote démocratique, alors ca implique qu'il existe un votant devenant dictateur du vote.
Dans les années 70, un nouveau théorème (Satterthwaite) montre que quelque-soit la procédure de vote, il y équivalence entre le fait de dire que la procédure est non-manipulable et dire qu'il existe un sous-ensemble de votants formant une oligarchie (on peut voir ca comme une généralisation du théorème d'Arrow).

Actuellement des thèses en informatique décisionnelle sont en train de se finir aux Etats-Unis pour créer des procédures de votes plus complexes réussissant à contourner ces théorèmes en laissant possible ces manipulations, mais en faisant en sorte que le calcul pour trouver comment manipuler le vote soit un problème NP-Complet
morbeth
morbeth
Les yeux qui brillent...

Masculin
Nombre de messages : 257
Age : 36
Localisation : Entre Jussieu et Paris XVIII
Date d'inscription : 07/01/2007

Feuille de personnage
race: balrog

Revenir en haut Aller en bas

Présidentielles et système de vote Empty Re: Présidentielles et système de vote

Message par Asymetrik le Mer 28 Mar - 23:39

Ce théorème suppose que le choix exprimé entre 3 propositions a, b, et c, se détermine relativement aux autres propositions.
Monsieur Dupont va choisir a "de préférence" à b et à c.

Il ne prend pas en compte le cas de Monsieur Durant qui lui opte pour b quoi qu'il arrive, ni celui de Monsieur DégoutéDeLaVie qui va à la pêche quoi qu'on lui propose, ni celui du Bouffon de Cour qui est payé par le monarque pour le faire rire.
Saine institution française d'ailleurs que celle du Bouffon à la Marotte et aux chaussures à grelots, embauché par le monarque pour le divertir. Cette coutume médiévale, comme celle du Carnaval des Fous, est très intéressante à étudier d'ailleurs. Et c'est mieux payé que le CNRS où mon job !!!!
Asymetrik
Asymetrik
Est-ce que tu connais les portes du soir

Masculin
Nombre de messages : 154
Age : 56
Localisation : Europe, France, Levallois 92
Date d'inscription : 19/08/2006

Feuille de personnage
race:

http://my.zikinf.com/obvious

Revenir en haut Aller en bas

Présidentielles et système de vote Empty Re: Présidentielles et système de vote

Message par Le chat sur mars le Mar 3 Avr - 22:23

est ce normal que j'ai mal à la tête en lisant tout sa? bien que je trouve cela très intéressant???
Le chat sur mars
Le chat sur mars
Et toutes les fleurs qu'on trouve

Masculin
Nombre de messages : 92
Age : 32
Localisation : Gardanne (13)
Date d'inscription : 03/04/2007

Feuille de personnage
race: vampire

http://einengelinholle.skyblog.com

Revenir en haut Aller en bas

Présidentielles et système de vote Empty Re: Présidentielles et système de vote

Message par troll le Mar 3 Avr - 22:24

Le chat sur mars a écrit:est ce normal que j'ai mal à la tête en lisant tout sa? bien que je trouve cela très intéressant???
oui et oui

_________________
je veux bien faire des réponses intelligentes mais posez pas question idiotes! (Coluche)


Présidentielles et système de vote Img_5719
troll
troll
Suprême serviteur

Masculin
Nombre de messages : 1990
Age : 43
Localisation : oullins ou l'autre
Date d'inscription : 20/03/2006

Feuille de personnage
race: troll

http://trollseb.deviantart.com/

Revenir en haut Aller en bas

Présidentielles et système de vote Empty Re: Présidentielles et système de vote

Message par Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Revenir en haut


 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Ne ratez plus aucun deal !
Abonnez-vous pour recevoir par notification une sélection des meilleurs deals chaque jour.
IgnorerAutoriser